2019成人高考专升本高等数学（一）真题及答案解析
一、选择题
1.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的________。
A等价无穷小
B2阶无穷小
C3阶无穷小
D4阶无穷小
2.
A-e2
B-e
Ce
De2
3.设函数y=cos2x，则y'= ________。
A2sin2x
B-2sin2x
Csin2x
D-sin2x
4.设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，f(x)>0，f(a)f(b)<0, 则f(x)在(a，b)零点的个数为________。
A3
B2
C1
D0
5.设2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=________。
A0
B2
Cx2
Dx2+C
6.设函数f(x)=arctanx，则∫f'(x)dx=________。
A-arctanx+C
B
Carctanx+C
D
7.
则
Al1> l2> I3
Bl2> I3> I1
CI3> I2> I1
Dl1> I3> I2
8.设函数z=x2ey， 则
A0
B1/2
C1
D2
9.平面x+ 2y-3z+4=0的一个法向量为
A{1，-3，4}
B{1，2，4}
C{1，2，-3}
D{2，-3，4}
10.微分方程yy'+(y')3+y4=x的阶数为
A1
B2
C3
D4
二、填空题
11.
________。
12.若函数
，在点x=0处连续，则a=________。
13.设函数y=e2x，则dy=________。
14.函数f(x)=x3-12x的极小值点x=________。
15.
________。
16.
________。
17.设函数z=x3+y2，则dz=________。
18.设函数z = xarcsiny，
________。
19.幂级数
的收敛半径为________。
20.微分方程y'=2x的通解y=________。
三、解答题
21.计算
，求k。
22.设函数y= sin(2x-1)，求y'。
23.设函数y= xlnx，求y''。
24.计算
。
25.设函数
。设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域，求：
26.D的面积S。
27.D绕x轴旋转所得旋转体的体积V。
28.求微分方程y''-5y'-6y=0的通解。
29.计算∫∫D(x2 +y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域。
注：篇幅有限，答案及解析请下载试卷后查看。