一、单项选择题。下列各题备选答案中只有一项符合题意,请将其选出。(共15小题,每小题4分,共60分)
1.下列说法正确的是( )。
A、自然数可以分成1、质数和合数
B、在表示近似数时,小数末尾的0可以去掉
C、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数大小不变
D、两种互相关联的量,一种量变化,另一种也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量的关系就叫做反比例
2.筐里装有一些苹果,数量在100到400之间,如果每次4个、5个、6个地取出来,筐里都只剩下一个苹果;如果每次7个地取出,筐里苹果正好可以取完,筐里原有苹果( )。
A、105个
B、181个
C、252个
D、301个
3.图中的几何体由若干个相同的小正方体组成,若每个小正方体的棱长均为1,则该几何体的表面积是( )。
A、24
B、36
C、48
D、60
4.下列为"一笔画"图形的是( )。
A、
B、
C、
D、
5.已知函数,当-4<x<a时,y的值随x值的增大而减小,则实数a的取值范围是( )。
A、A>-4
B、A≤-2
C、-4<a≤-2
D、-4≤A<-2
6.抛物线的焦点到准线的距离是( )。
A、1/4
B、1/2
C、1
D、2
7.若平面向量与互相垂直,则=( )。
A、-1/2
B、1/2
C、-2
D、2
8.在一批棉花中抽测了20根棉花的纤维长度(单位:厘米),结果如下表所示:
则这20根棉花的纤维长度的众数和平均数是( )。
A、4,4
B、4,5
C、30,30.4
D、30,31.6
9.如图,在每个小正方形的边长均为1的网格中,点A,B,C都落在格点上,则的外接圆的半径为( )。
A、2
B、
C、3
D、
10.如图,圆O的半径为,直线AC与圆O相切于点A,弦切角∠BAC=45°,P为优弧AB上一动点,则面积的最大值为( )。
A、
B、2
C、
D、
11.=( )。
A、0
B、1/3
C、1
D、3
12.根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》,下列不属于第二学段"知识与技能"目标的是( )。
A、理解估算的意义
B、体会四则运算的意义
C、了解负数的意义
D、理解分数、小数、百分数的意义
13.概念"梯形"和"平行四边形"之间的关系是( )。
A、对立关系
B、矛盾关系
C、同一关系
D、交叉关系
14.通过问题"一辆汽车每小时行驶70千米,4小时行驶多少千米"和"一个人骑自行车每分钟行驶225米,10分钟行驶多少米"的解决总结出路程、速度、时间的关系,该教学过程渗透的主要数学思想是( )。
A、特殊与一般思想,函数与方程思想
B、函数与方程思想,分类与整合思想
C、分类与整合思想,有限与无限思想
D、有限与无限思想,特殊与一般思想
15.由加法运算满足交换律猜想乘法运算也满足交换律,这种推理方式是( )。
A、归纳推理
B、类比推理
C、选言推理
D、关系推理
二、填空题。根据题干内容,在横线中填写正确答案。(共5小题,每小题4分,共20分)
16.由4和5组成的四位数中,能被6整除的最大四位数是。
17.若函数f(x)=x(x+a)为偶函数,则a=。
18.根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》,数学教学的总目标是由知识技能、、情感态度等四个方面组成。
19.根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程评价第二学段采用和相结合。
20.根据《义务教育数学课程标准(2011年版》,综合与实践是一类以为载体,以学生为主的学习活动。
三、案例分析题。根据题目要求作答。(共1小题,每小题1分,共12分)
(一)
在"垂直"概念的巩固环节中,教师出示问题:下列各图中的两条直线是否互相垂直?
一些学生认为①中的两条直线互相垂直,②③中两条直线不互相垂直。
21.
(1)请对学生回答的正确性做出判断;
(2)请分析导致学生作答错误的可能原因;
(3)请针对学生作答错误的可能原因给出相应的教学建议。
四、解答题。根据题目要求,回答问题。(共4小题,第22题8分,第23-25题每题10分,共38分)
22.小明从家出发到学校上学,如果他每分钟走60米,那么他将比预定时间迟3分钟到达学校,如果他每分钟走80米,那么他将比预定时间提前5分钟到达学校,那么小明从家到学校的路程全长为多少米?
23.在等差数列{}中,满足。
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,求数列{}的前n项和。
24.已知函数f(x)=ln(2x+1)+-在点处的切线与x轴平行。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的零点个数。
25.如图,正方形ABCD中,点E在对角线AC上,以E为直角顶点,在DE右侧作等腰直角三角形DEF,连接CF。
(1)求证:DC⊥CF;
(2)求的值。
五、教学设计题。阅读教学片段,回答问题。(共1小题,每小题1分,共20分)
26.下列材料呈现的是《义务教育教科书(人教版)数学六年级上册》中"整数除以分数"的教学内容,请阅读并回答问题。
(1)本内容的教学目标;
(2)教学的重点、难点,并指出教材是以何种方式去帮助学生理解难点;
(3)写出整数除以分数的计算方法;
(4)设计本内容的教学过程简案。
注:篇幅有限,答案及解析请下载试卷后查看。